【题目】如图,在四边形中,,、、、分别是、、、的中点,则( )
A.18B.24C.30D.36
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,OF⊥AC于点F,
(1)请探索OF和BC的关系并说明理由;
(2)若∠D=30°,BC=1时,求圆中阴影部分的面积.(结果保留π)
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【题目】已知关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0.
(1)若方程有两个实数根,求m的取值范围;
(2)若方程的两个实数根为x1,x2,且x1x2-x1-x2=,求m的值.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线与AB交于E,点F在DE的延长线上,∠BFE=90°,连接AF、CF,CF与AB交于G.有以下结论:
①AE=BC
②AF=CF
③BF2=FGFC
④EGAE=BGAB
其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=4,把边长分别为,,,…,的n个正方形依次放入△ABC中,则第n个正方形的边长_______________(用含n的式子表示).
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【题目】小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.
(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.
(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠C=90,BC=6,AC=8.动点M从点B开始沿边BC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点N从点C开始沿边CA向点A以每秒2个单位长度的速度运动,点M、N同时出发,且当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.过点M作MD∥AC,交AB于点D,连接MN.设运动时间为t秒(t≥0).
(1)当t为何值时,四边形ADMN为平行四边形?
(2)是否存在t的值,使四边形ADMN为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究只改变点N的速度(匀速运动),使四边形ADMN在某一时刻为菱形,求点N的速度;
(3)如图2,在整个运动过程中,求出线段MN中点P所经过的路径长.
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【题目】甲、乙两车从A地出发,沿同一路线驶向B地.甲车先出发匀速驶向B地,40min后,乙车出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50km/h,结果与甲车同时到达B地.甲乙两车距A地的路程y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示,则下列说法:①a=4.5;②甲的速度是60km/h;③乙出发80min追上甲;④乙刚到达货站时,甲距B地180km.其中正确是( )
A.B.C.D.
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