精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知如图,D是△ABCAB边上的中点,△ACE和△BCF分别是以ACBC为斜边的等腰直角三角形,连接DEDF

求证:DE=DF

【答案】证明见解析.

【解析】

分别取ACBC中点MN,连接MDND,再连接EMFN,利用在直角三角形中:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和已知条件证明四边形MDNC为平行四边形,再利用平行四边形的性质和已知条件证明EMD≌△DNF即可.

证明:分别取ACBC中点MN,连接MDND,再连接EMFN

DAB中点,∠AEC=90°,∠BFC=90°

EM=ACFN=BC

DABCAB边上的中点,

DNABC的中位线.

DN=AC

EM=DN=ACFN=MD=BC

DNCMDN=CM

∴四边形MDNC为平行四边形,

∴∠CMD=CND

∵∠EMC=FNC=90°

∴∠EMC+CMD=FNC+CND

即∠EMD=FND

∴△EMD≌△DNF(SAS)

DE=DF

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】定义:有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做等对边四边形

(1)已知:图①、图②是5×5的正方形网格,线段ABBC的端点均在格点上.在图①、图②中,按要求以ABBC为边各画一个等对边四边形ABCD

要求:四边形ABCD的顶点D在格点上,且两个四边形不全等.

(2)若每个小正方形网格的边长为一个单位,请直接写出(1)问中所画每个等对边四边形ABCD的面积______

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图.D的边上一点,于点M.

1)求证:

2)若,试判断四边形的形状,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】若关于x的不等式组无解,且关于y的分式方程有非正整数解,则符合条件的所有整数k的值之和为(  )

A.7B.12C.20D.34

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,CEBCAD于点E,连接BE,点FBE上一点,连接CF

1)如图1,若∠ECD30°BCBF4DC2,求EF的长;

2)如图2,若BCEC,过点EEMCF,交CF延长线于点M,延长MECD相交于点G,连接BGCM于点N,若CMMG,求证:EG2MN

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果关于x的一元二次方程x2kx+20中,k是投掷骰子所得的数字(123456),则该二次方程有两个不等实数根的概率为(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某物流公 司承接A、B两货物运输业务,已知5月份A货物运费单价为50元/吨,B货物运费单价为30元/吨,共收取运费9500元6月份由于油价上涨,运费单价上涨为:A货物70元/吨,B货物40元/吨;该物流公司6月承接的A货物和B种数量5月份相同,6月份共收取运费13000元。

1该物流公司月运输两种货物各多少吨?

2该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨,且A货物的数量不大于B货物的2倍,在运费单价与6月份相同的情况下,该物流公司7月份最多将收到多少运输费?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①,在菱形, .从点出发以每秒2个单位的速度沿边向终点运动,过点交边于点,过点向上作,且,以为边作矩形.设点的运动时间为(秒),矩形与菱形重叠部分图形的面积为.

1)用含的代数式表示线段的长.

2)当点落在边上时,求的值.

3)当时,求之间的函数关系式,

4)如图②,若点的中点,作直线.当直线将矩形分成两部分图形的面积比为时,直接写出的值

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为了丰富校园文化,某校决定举行学生趣味运动会,将比赛项目确定为袋鼠跳,夹球跑,跳大绳,绑腿跑和拔河赛5项,为了解学生对这5项运动的喜欢情况,随机调查了该校部分学生最喜欢的一种项目(每名学生必选且只能选择5项中的一种),并将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图表:

根据图表中提供的信息解答下列问题:

1)求ab的值.

2)请将条形统计图补充完整.

3)根据调查结果,请你估计该校2500名学生中有多少名学生最喜欢绑腿跑.

学生最喜欢的活动项目的人数统计表

项目

学生数(名)

百分比(%

袋鼠跳

45

15

夹球跑

a

10

跳大绳

75

25

绑腿跑

b

20

拔河赛

90

30

查看答案和解析>>

同步练习册答案