Question

如图表示的是二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分，已知图象经过点（0，3）与（1，0），若s=a-b，则下列描述s的取值范围最合适的一个选项是（　　）

• A、-3＜s＜3
• B、s＞0
• C、s＞3
• D、0＜s＜3

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：计算题

分析：先根据二次函数图象上点的坐标特征得的c=3，a+b+c=0，则b=-a-3，所以可用a表示s，得到s=2a+3，由于抛物线开口向上，所以a＞0，于是可判断s＞3．

解答：解：∵二次函数y=ax²+bx+c的图象的经过点（0，3）与（1，0），
∴c=3，a+b+c=0，
∴b=-a-3，
∴s=a-（-a-3）=2a+3，
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∴s＞3．
故选C．

点评：本题考查了二次函数与系数的关系：二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．也考查了二次函数图象上点的坐标特征．