Question

已知，点A、B、C、D四点在一条直线上，AB=6cm，DB=1cm，点C是线段AD的中点，请画出相应的示意图，并求出此时线段BC的长度．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：分类讨论：点D在线段AB上，点D在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AD的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案．

解答：解：当点D在线段AB上时，如图：
，
由线段的和差，得
AD=AB-BD=6-1=5cm，
由C是线段AD的中点，得
AC=

1

2

AD=

1

2

×5=

5

2

cm，
由线段的和差，得
BC=AB-AC=6-

5

2

=

7

2

cm；
当点D在线段AB的延长线上时，如图：
，
由线段的和差，得
AD=AB+BD=6+1=7cm，
由C是线段AD的中点，得
AC=

1

2

AD=

1

2

×7=

7

2

cm，
由线段的和差，得
BC=AB-AC=6-

7

2

=

5

2

cm．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键．