Question

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则不能添加的条件是（　　）

• A、AD∥BC
• B、AB=DC
• C、∠A=∠C
• D、AD=BC

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：

分析：根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可．

解答：解：A、AB∥CD，AD∥BC，两组对边分别平行，可证明四边形ABCD为平行四边形；
B、AB∥CD，AB=DC，一组对边分别平行且相等，可证明四边形ABCD为平行四边形；
C、由AB∥CD可得∠A+∠D=180°，又∠A=∠C，所以可得∠C+∠D=180°，所以AD∥BC，所以四边形ABCD为平行四边形；
D、当AB∥CD，AD=BC时，四边形ABCD可能为等腰梯形，所以不能证明四边形ABCD为平行四边形；
故选D．

点评：本题主要考查平行四边形的判定方法，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．平行四边形的判定方法有：①两组对边分别平行，②两组对边分别相等，③一组对边平行且相等，④两组对角分别相等，⑤对角线互相平分．