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    20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC（即三角形的顶点都在格点是），请在图中作出△ABC饶点B顺时针方向旋转90°后得到的△A1BC1．

    分析 分别作出点A、C绕点B顺时针方向旋转90°后的点A1、C1，然后顺次连接即可．

    解答 解：如图所示：

    点评 本题考查了根据旋转变换作图．熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AB=6，求BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．【试题背景】
    已知：l∥m∥n∥k，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3，且d1=d3=1，d2=2．我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”．
    【探究1】
    （1）如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BE⊥l于点E，BE的反向延长线交直线k于点F，求正方形ABCD的边长．
    【探究2】
    （2）矩形ABCD为“格线四边形”，其长：宽=2：1，则矩形ABCD的宽为$\frac{\sqrt{13}}{2}$或$\frac{\sqrt{37}}{2}$或．（直接写出结果即可）
    【探究3】
    如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC=60°，△AEF是等边三角形，AE⊥k于点E，∠AFD=90°，直线DF分别交直线l、k于点G、点M．求证：EC=DF．
    【拓展】
    （4）如图3，l∥k，等边△ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上，AB⊥k于点B，且AB=4，∠ACD=90°，直线CD分别交直线l、k于点G、点M、点D、点E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE，DH⊥l于点H．
    猜想：DH在什么范围内，BC∥DE？并说明此时BC∥DE的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，OD∥BC，交⊙O于点D，交AC于点E，连接BD，BD交AC于点F，延长AC到点P，连接PB．
    （1）若PF=PB，求证：PB是⊙O的切线；
    （2）如果AB=10，cos∠ABC=$\frac{3}{5}$，求CE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的$\frac{1}{3}$，应从乙队调多少人去甲队，如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（　　）
    A．96+x=$\frac{1}{3}$（72-x）B．$\frac{1}{3}$（96-x）=72-xC．$\frac{1}{3}$（96+x）=72-xD．$\frac{1}{3}$×96+x=72-x

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前四次单价变化的情况，绘制了如下统计表：
    A，B产品单价变化统计表
      第一次第二次 第三次 第四次
     A产品单价（元/件） 6 5.2 6.5 5.9
     B产品单价（元/件） 3.5 4 3 3.5
    并求得了A产品四次单价的平均数和方差：
    $\overline{{x}_{A}}$=5.9，sA2=$\frac{1}{4}$[（6-5.9）2+（5.2-5.9）2+（6.5-5.9）2+（5.9-5.9）2]=$\frac{43}{200}$
    （1）B产品第四次的单价比第二次的单价减少了12.5%；
    （2）A产品四次单价的中位数是5.95；B产品四次单价的众数是3.5；
    （3）求B产品四次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为A、B．
    （1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；
    （2）填空：
    ①当$\widehat{ADB}$的长为$\frac{2π}{3}$或$\frac{4π}{3}$cm时，四边形AOBD是菱形；
    ②当DP=（$\sqrt{2}$-1）cm时，四边形AOBP是正方形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图，正方体表面上画有一条黑色线条，则其俯视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．下列各数：$\frac{22}{7}$，$\root{3}{9}$，5.12，-$\root{3}{27}$，0，$\sqrt{0.25}$，3.1415926，$\frac{π}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有4个．

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