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    10．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AB=6，求BC．

    分析 根据锐角三角函数的定义即可得到结论．

    解答 解：∵在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，
    ∴cos∠B=$\frac{AB}{BC}$=$\frac{6}{BC}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∴BC=4$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了锐角三角函数的定义，含30度角的直角三角形性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为-4，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
    （1）点C表示的数是1；
    （2）当t=5秒时，点P到达点A处；
    （3）点P表示的数是2t-4（用含字母t的代数式表示）；
    （4）当t=1.5秒或3.5秒秒时，线段PC的长为2个单位长度；
    （5）若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当t=3秒或$\frac{11}{3}$秒秒时，PQ的长为1个单位长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．三个全等的直角梯形①、②、③在平面直角坐标系中的位置如图所示，抛物线y=ax2+bx+c经过梯形的顶点A、B、C、D，已知梯形的两条底边长分别为4，6，则梯形的两腰长分别为2、2$\sqrt{2}$，该抛物线解析式为y=$-\frac{1}{4}{x}^{2}+\frac{1}{2}x+6$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为（　　）
    A．a-bB．a+bC．abD．a2-ab

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．点P在图形M上，点Q在图形N上，记dmax（M，N）为线段PQ长度的最大值，dmin（M，N）为线段PQ长度的最小值，图形M、N的平均距离Ed（M，N）=$\frac{{{d_{max}}（M，N）+{d_{min}}（M，N）}}{2}$．已知A（0，0），B（2，0），C（4，2），线段AB以每秒1个单位的速度沿着x轴正方向匀速运动．

    （1）如图1，求经过1秒后，Ed（C，AB）；
    （2）写出线段AB在运动过程中Ed（C，AB）关于时间t的函数解析式；
    （3）如图2，已知抛物线的一部分m：y=（x-2）2+$\frac{9}{4}$（0≤x≤2）和线段EF：y=-x+1（0≤x≤1），求Ed（EF，m）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，现将△ABC绕着顶点B旋转，记点C的对应点为点C1，当点A，B，C1三点共线时，求∠BC1C的正切值=3或$\frac{1}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，AB=AC，AD=AE，∠DAB=∠EAC，DE=CB．
    （1）求证：四边形DEBC是矩形．
    （2）若△ABC是等边三角形，BC=4，EB=2，求AD2的值．
    （3）某班的清洁区形如五边形ADCBE，值日生李拼、张博两人必须在规定时间内打扫完毕，若李拼单独完成需12分钟，张博单独完成需15分钟．张博打扫6分钟后，李拼加入一起打扫，两人恰好在规定时间内完成，求规定时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象经过点A（-1，0）和点D（5，0）．
    （1）求该二次函数的解析式；
    （2）直接写出该抛物线的对称轴及顶点C的坐标；
    （3）抛物线上是否存在点P使得△ADP的面积等于15？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC（即三角形的顶点都在格点是），请在图中作出△ABC饶点B顺时针方向旋转90°后得到的△A1BC1．

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