Question

14．如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为-4，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）点C表示的数是1；
（2）当t=5秒时，点P到达点A处；
（3）点P表示的数是2t-4（用含字母t的代数式表示）；
（4）当t=1.5秒或3.5秒秒时，线段PC的长为2个单位长度；
（5）若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当t=3秒或$\frac{11}{3}$秒秒时，PQ的长为1个单位长度．

Answer 1

分析 （1）根据线段中点坐标公式可求点C表示的数；
（2）根据时间=路程÷速度，可求t的值；
（3）根据两点之间的距离公式可求点P表示的数；
（4）分P在点C左边和点C右边两种情况讨论求解；
（5）分点P、Q相遇前和点P、Q相遇后两种情况讨论求解．

解答 解：（1）（6-4）÷2
=2÷2
=1． 
故点C表示的数是1．
故答案为：1；
（2）[6-（-4）]÷2
=10÷2
=5（秒）．
答：当t=5秒时，点P到达点A处．
故答案为：5；
（3）点P表示的数是2t-4．
故答案为：2t-4；
（4）P在点C左边，
[1-2-（-4）]÷2
=3÷2
=1.5（秒）．
P在点C右边，
[1+2-（-4）]÷2
=7÷2
=3.5（秒）．
答：当t=1.5秒或3.5秒秒时，线段PC的长为2个单位长度．
故答案为：1.5秒或3.5秒；
（5）点P、Q相遇前，依题意有
（2+1）t=6-（-4）-1，
解得t=3；
点P、Q相遇后，依题意有
（2+1）t=6-（-4）+1，
解得t=$\frac{11}{3}$．
答：当t=3秒或$\frac{11}{3}$秒秒时，PQ的长为1个单位长度．
故答案为：3秒或$\frac{11}{3}$秒．

点评 考查了数轴，一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意分类思想的应用．