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19.下列长度的三条线段,能组成三角形的是(  )
A.3,6,9B.5,6,11C.5,6,10D.1,4,7

分析 根据三角形的三边关系进行分析判断.

解答 解:根据三角形任意两边的和大于第三边,得
A中,3+6=9,不能组成三角形;
B中,5+6=11,不能组成三角形;
C中,5+6>10,能够组成三角形;
D中,1+4=5<7,不能组成三角形.
故选C.

点评 本题考查了能够组成三角形三边的条件:用两条较短的线段相加,如果大于最长的那条线段就能够组成三角形.

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(2)当t=5秒时,点P到达点A处;
(3)点P表示的数是2t-4(用含字母t的代数式表示);
(4)当t=1.5秒或3.5秒秒时,线段PC的长为2个单位长度;
(5)若动点Q同时从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,那么,当t=3秒或$\frac{11}{3}$秒秒时,PQ的长为1个单位长度.

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4.如果(x+p)(x+q)=x2+mx+2(p,q为整数),则m=±3.

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11.大庆素有百湖之城的美称,如图所示.在临湖高出水面50米的塔AB顶层A处望见一艘飞艇停留在平静的湖面上空某处.观察到艇底部醒目标志阳目志P处的仰角为45°,又观察到其在湖中的影像的俯角为60°,试求飞艇距湖面的高度h(结果可用含根号的式子表示).

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8.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,O是坐标原点,点A的坐标是(-1,0),点C的坐标是(0,-3).在第四象限内的抛物线上有一动点D,过D作DE⊥x轴,垂足为E,交BC于点F.设点D的横坐标为m.
(1)求抛物线的函数表达式; 
(2)连接AC,AF,若∠ACB=∠FAB,求点F的坐标;
(3)在直线DE上作点H,使点H与点D关于点F对称,以H为圆心,HD为半径作⊙H,当⊙H与其中一条坐标轴相切时,求m的值.

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15.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,现将△ABC绕着顶点B旋转,记点C的对应点为点C1,当点A,B,C1三点共线时,求∠BC1C的正切值=3或$\frac{1}{3}$.

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