Question

3．直线y=$\frac{1}{2}$x+k与x轴、y轴的交点分别为A、B，如果△AOB的面积S≤1，那么，k的取值范围是（　　）

• A． -1≤k≤1
• B． 0＜k≤1
• C． k≤1
• D． k≤-1或k≥1

Answer 1

分析 根据直线y=$\frac{1}{2}$x+k与x轴、y轴的交点分别为A、B，可以求得出A、B两点的坐标，由△AOB的面积S≤1，可以求得k的取值范围．

解答 解：∵直线y=$\frac{1}{2}$x+k与x轴、y轴的交点分别为A、B，
∴点A的坐标为（-2k，0），点B的坐标为：（0，k），
∵△AOB的面积S≤1，
∴$\frac{|-2k|•|k|}{2}≤1$，
解得-1≤k≤1．
故选A．

点评 本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．