Question

18．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为（　　）

• A． a-b
• B． a+b
• C． ab
• D． a²-ab

Answer 1

分析 设大正方形的边长为x₁，小正方形的边长为x₂，根据图示可得等量关系：①大正方形边长+2个小正方形的边长=a，②大正方形边长-2个小正方形的边长=b，解出x₁、x₂的解，再利用大正方形的面积减去4个小正方形的面积即可求解．

解答 解：设大正方形的边长为x₁，小正方形的边长为x₂，由图①和②列出方程组得，
$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+2{x}_{2}=a}\\{{x}_{1}-2{x}_{2}=b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=\frac{a+b}{2}}\\{{x}_{2}=\frac{a-b}{4}}\end{array}\right.$；
②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（$\frac{a+b}{2}$）²-4×（$\frac{a-b}{4}$）²=ab．
故选：C．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的关系，表示出大小两个正方形的边长．