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如图,已知OF⊥OC,∠BOC:∠COD:∠DOF=1:2:3,求∠AOC的度数.
考点:垂线,角的计算
专题:
分析:根据垂线的定义,可得∠COF的度数,根据按比例分配,可得∠COD的度数,根据比例的性质,可得∠BOC的度数,根据邻补角的性质,可得答案.
解答:解:由垂直的定义,得
∠COF=90°,
按比例分配,得
∠COD=90°×
2
2+3
=36°.
∠BOC:∠COD=1:2,
即∠BOC:36°=1:2,由比例的性质,得
∠BOC=18°,
由邻补角的性质,得
∠AOC=180°-∠BOC=180°-18°=162°.
点评:本题考查了垂线,利用了垂线的定义,按比例分配,邻补角的性质.
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