Question

2．已知一条钢筋长100cm，把它折弯成长方形（或正方形）框，其一条边长记为x（cm），围成的面积记为S（cm²）．
（1）求S关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．
（2）分别求当x=20，25，28时，函数S的值．

Answer 1

分析 （1）根据长方形的周长，可得长方形的另一边长，根据长方形的面积公式，可得答案；
（2）根据自变量与函数值的对应关系，把自变量的值代入函数关系式，可得答案．

解答 解：（1）长方形的另一边长为（50-x），
S=x（50-x）=-x²+50x，
x是长方形一边的长，x＞0，
长方形的另一边长为（50-x），得　
50-x＞0，解得x＜50，
自变量的取值范围为0＜x＜50；
（2）当x=20时，y=-20²+50×20=600；
当x=25时，y=-25²+50×25=625；
当x=28时，y=-28²+50×28=616．

点评 本题考查了函数关系式，利用长方形的面积是解题关键，自变量与函数值的对应关系是求函数值的关键．