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    19．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（　　）
    A．-4B．-3C．-2D．-1

    分析 因为圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故关于原点对称；而双曲线也既是轴对称图形又是中心对称图形，故关于原点对称，且关于y=x和y=-x对称．

    解答 解：把x=1代入y=$\frac{3}{x}$，得y=3，故A点坐标为（1，3）；
    ∵A、B关于y=x对称，则B点坐标为（3，1）；
    又∵B和C关于原点对称，
    ∴C点坐标为（-3，-1），
    ∴点C的横坐标为-3．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了反比例函数图象的中心对称性和轴对称性，要求同学们要熟练掌握，灵活运用．

    练习册系列答案
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    20．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的一个锐角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    10．下列抛物线中，对称轴是x=$\frac{1}{2}$的是（　　）
    A．$y=\frac{1}{2}{x^2}$B．y=x2+2xC．y=x2+x+2D．y=x2-x-2

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    7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（x1，0）与（x2，0），其中x1＜x2，方程ax2+bx+c-a=0的两根为m、n（m＜n），则下列判断正确的是（　　）
    A．b2-4ac≥0B．x1+x2＞m+nC．m＜n＜x1＜x2D．m＜x1＜x2＜n

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    14．化简求值：$\frac{2ab}{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}$+$\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$，其中a=20，b=45．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角α=75°，若AC=6米，则树高BC为（　　）
    A．6sin75°米B．$\frac{6}{cos75°}$米C．$\frac{6}{tan75°}$米D．6tan75°米

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG中，EF=4，FG＞12．
    （1）如图①，点A是FG的中点，FG∥BC，将矩形DEFG向下平移，直到DE与BC重合为止．要研究矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积，就要进行分类讨论，你认为如何进行分类，写出你的分类方法（无需求重叠部分的面积）．
    （2）如图②，点B与F重合，E、B、C在同一直线上，将矩形DEFG向右平移，直到点E与C重合为止．设矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为y，平移的距离为x．
    ①求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    ②在给定的平面直角坐标系中画出y与x的大致图象，并在图象上标注出关键点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．$\sqrt{16}$的平方根是±2，32的立方根是$\root{3}{9}$，（$\sqrt{3}$-1.7302）2的算术平方根是$\sqrt{3}-1.7302$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．研究地震的活动规律，需要知道古地震的发生年代．据科学家研究，古地震发生至现代的间隔年代y与被测树木树干基部的周长C成正比，而与被测树木年轮的平均生长宽度d成反比，具体的计算公式为y=$\frac{C}{2πd}$．1982年，科学家从西藏某处古地震断裂面上生长的香柏树中取出一棵，测得d=0.22mm，C=80cm，根据以上公式确定该地发生地震的大致年代．

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