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    9．研究地震的活动规律，需要知道古地震的发生年代．据科学家研究，古地震发生至现代的间隔年代y与被测树木树干基部的周长C成正比，而与被测树木年轮的平均生长宽度d成反比，具体的计算公式为y=$\frac{C}{2πd}$．1982年，科学家从西藏某处古地震断裂面上生长的香柏树中取出一棵，测得d=0.22mm，C=80cm，根据以上公式确定该地发生地震的大致年代．

    分析 首先把80cm换算成以mm为单位的量，然后把d=0.22mm，C=800mm代入y=$\frac{C}{2πd}$，求出该地发生地震的大致年代是多少即可．

    解答 解：C=80cm=800mm，
    ∴y=$\frac{C}{2πd}$
    =$\frac{800}{2×3.14×0.22}$
    =$\frac{800}{1.3816}$
    ≈579（年）

    点评 此题主要考查了代数式求值问题，采用代入法即可，要熟练掌握，注意mm和cm之间的单位换算．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y=$\frac{3}{x}$的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（　　）
    A．-4B．-3C．-2D．-1

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    20．一个半径为3，角度为120°的扇形围成一个圆锥，求圆锥半径．

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    17．若$\sqrt{2a+{b}^{2}}$+|b2-10|=0，求ab的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．用计算器将0.000015开方，将得到的结果再开方，再将得到的结果开方，这样依此进行开方运算，当开方运算进行到10次时，计算器显示的结果为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．阅读下面材料：小强遇到这样一个问题：
    试作一个直角△ABC，使∠C=90°，AB=7，AC+BC=9．
    小强是这样思考的：如图1，假定直角△ABC已作出，延长AC到点D，使CD=CB，则AD=9，∠D=45°，因此可先作出一个辅助△ABD，再作BD的垂直平分线分别交AD于点C，BD于点E，连接BC，所得的△ABC即为所作三角形．具体做法小强是利用图2中1×1正方形网格，通过尺规作图完成的．
    （1）请回答：图2中线段AB等于线段AF．
    （2）参考小强的方法，解决问题：请在图3的菱形网格中（菱形最小内角为α，边长为a），画出一个△ABC，使∠C=α，AB=6b，AC+BC=8b．（在图中标明字母，不写作法，保留作图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠EAC=90°，点M为射线AE上任意一点（不与A重合），连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CN，直线NB分别交直线CM、射线AE于点F、D．
    （1）直接写出∠NDE的度数；
    （2）如图2、图3，当∠EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；
    （3）如图4，若∠EAC=15°，∠ACM=60°，直线CM与AB交于G，BD=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$，其他条件不变，求线段AM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线AC的中点O，且EF⊥AC交CD于E，交AB于F，分别交AD、CB的延长线于M、N．
    （1）证明：DM=BN；
    （2）连接AE、CF，判断四边形AECF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE⊥AB于E，CD平分∠ECB，交切线BD于D，交AB于F．
    （1）求证：BC=BD．
    （2）若BE=16，CE=12，试求tanD的值．

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