【题目】如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1＝∠2（ ），
且∠1＝∠4（ ）
∴∠2＝∠4（等量代换）
∴CE∥BF（ ）
∴∠ ＝∠3（ ）
又∵∠B＝∠C（已知）
∴∠3＝∠B（ ）
∴AB∥CD（ ）．
全优测试卷系列答案
冲刺100分1号卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义：对于任何有理数
，符号
表示不大于的最大整数.例如：
，
，
.
（1）填空：
=________，
=________；
（2）如果
，求满足条件的
的取值范围；
（3）求方程
的整数解.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】4月22日是世界地球日，为了增强学生环保意识，某中学八年级举行了“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛情况，只抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
分组 | 频数 | 频率 |
50.5～60.5 | 4 | 0.08 |
60.5～70.5 | 8 | 0.16 |
70.5～80.5 | 10 | 0.20 |
80.5～90.5 | 16 | 0.32 |
90.5～100.5 | a | b |
（1）a＝ b＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校八年级有500名学生，估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点,点F在y轴负半轴上，OF=OA.
(1)求抛物线的解析式；
(2)在第一象限的抛物线上存在一点P，满足S△ABC=S△PBC，请求出点P的坐标；
(3)点D是直线BC的下方的抛物线上的一个动点，过D点作DE∥y轴，交直线BC于点E，①当四边形CDEF为平行四边形时，求D点的坐标；
②是否存在点D，使CE与DF互相垂直平分？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形”．
（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是 ；（填序号点①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．
初步应用
（2）在绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，则∠BCD＝ ；
深入研究
（3）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，∠B＝72°．求证：梯形ABCD是绝妙四边形．
（4）在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（本小题满分6分）
（1）（3分）(－3)2－|－
|＋(3.14－x)0
（2）（4分）先化简，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－1
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】(1)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝30°，求∠D的度数．
（2）如图，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,试说明：AC∥DF.
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