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    【题目】(1)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝30°，求∠D的度数．

    （2）如图，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,试说明：AC∥DF.

    【答案】（1）53°；（2）证明见解析

    【解析】

    (1)运用平行线性质，及三角形内角和定理可求得；（2）证△ABC≌△DEF

    得∠ACB＝∠F，故AC∥DF.

    （1）解： ∵AB∥CD

    ∴∠ECD＝∠A＝37°（两直线平行，同位角相等）

    ∵在△CDE中，DE⊥AE

    ∴∠CED＝90°

    ∴∠D＝180°－∠ECD－∠CED＝180°－90°－37°＝53°

    (2）∵BE＝CF，

    ∴BC＝EF

    在△ABC和△DEF中

    ∴△ABC≌△DEF

    ∴∠ACB＝∠F

    ∴AC∥DF

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    求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？

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    ∵∠1＝∠2（　 　），

    且∠1＝∠4（　 　）

    ∴∠2＝∠4（等量代换）

    ∴CE∥BF（　 　）

    ∴∠　 　＝∠3（　 　）

    又∵∠B＝∠C（已知）

    ∴∠3＝∠B（　 　）

    ∴AB∥CD（　 　）．

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    【题目】折叠矩形纸片：

    第一步，如图1，在纸片一端折出一个正方形MBCN，再把纸片展开；

    第二步，如图2，把这个正方形对折，再把纸片展开，得矩形MAEN和ABCE；

    第三步，如图3，折出矩形ABCE的对角线EB，并把EB折到图中所示的ED处；

    第四步，如图4，展平纸片，按所得点D折出DF，得矩形BFDC.

    （1）若MN=2时，CM=________；

    （2）的值为 ________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．

    （1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为___________，数量关系为___________

    ②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．

    （2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动。探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

    （1）求证：△ADE≌△ABF；

    （2）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD中，AB，BC，连结对角线AC，点O为AC的中点，点E为线段BC上的一个动点，连结OE，将△AOE沿OE翻折得到△FOE，EF与AC交于点G，若△EOG的面积等于△ACE的面积的，则BE＝_____．

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    【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

    (1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1， 并写出A1、B1、C1的坐标；

    (2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2， 使．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴相交于，C两点与y轴相交于点B．

    a0， 填“”或“” ；

    若该抛物线关于直线对称，求抛物线的函数表达式；

    在的条件下，若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为的面积为求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；

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