【题目】在
中，E,F分别是AB,DC上的点，且
，连接DE,BF,AF.
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）若AF平分
，求AF的长.
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【题目】如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1＝∠2（ ），
且∠1＝∠4（ ）
∴∠2＝∠4（等量代换）
∴CE∥BF（ ）
∴∠ ＝∠3（ ）
又∵∠B＝∠C（已知）
∴∠3＝∠B（ ）
∴AB∥CD（ ）．
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB
，BC
，连结对角线AC，点O为AC的中点，点E为线段BC上的一个动点，连结OE，将△AOE沿OE翻折得到△FOE，EF与AC交于点G，若△EOG的面积等于△ACE的面积的
，则BE＝_____．
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【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1， 并写出A1、B1、C1的坐标；
(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2， 使
．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A. （﹣1，﹣2） B. （―1，1）
C. （-1，-1） D. （1，―2）
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【题目】某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元
求购买1个篮球和1个足球各需多少元？
若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？
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【题目】古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲：
；乙：
.
根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示______，y表示_______；
乙：x表示_____，y表示_______．
(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程)
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
与x轴相交于
，C两点
与y轴相交于点B
．
a0， 
填“
”或“
” 
；
若该抛物线关于直线
对称，求抛物线的函数表达式；
在
的条件下，若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为
的面积为
求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
在
的条件下，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线
上的动点，判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
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