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    【题目】我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程＝20，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（　　）

    A.每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成

    B.每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成

    C.每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成

    D.每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成

    【答案】B

    【解析】

    工作时间＝工作总量÷工作效率．那么4000÷x表示原来的工作时间，那么4000÷(x﹣10)就表示现在的工作时间，20就代表原计划比现在多的时间．

    解：原计划每天铺设管道x米，那么(x﹣10)就应该是实际每天比原计划少铺了10米，

    而用则表示用原计划的时间﹣实际用的时间＝20天，

    那么就说明每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成．

    故选：B．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．

    (1)求证：四边形AECD是菱形；

    (2)若AB＝5，AC＝12，求EF的长．

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    【题目】如图，在平行四边形中，连接，且，过点作于点，过点作于点，在的延长线上取一点，，若，则的度数为____________．

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    【题目】山西省平遥县政府为进一步挖掘“双林寺、老醯水镇、平遥古城”的旅游 价值，计划在2019年开工建设一条途经平遥高铁站、双林寺、老醯（读，醋的意思） 水镇、平遥古城的“旅游+交通”融合轨道观光线．甲、乙两个工程队计划参与工程建设，若让甲队单独施工天完成该项工程的，然后乙队加入，两队还需共同施工天，才能完成该项工程．

    （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？

    （2）若先让甲队施工且甲队参与该项工程施工的时间不超过天，则乙队加入后至 少要施工多少天才能完成该项工程？

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    【题目】如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是边BC上一点，BE=5，点F是射线BA上一动点，连接EF，将△BEF沿着EF折叠，使B点的对应点P落在长方形一边的垂直平分线上，连接BP，则BP的长是_____.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是边BC上的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为点D、E．

    （1）求证：PD＝PE；

    （2）若AB＝6cm，∠BAC＝30°，请直接写出PD+PE＝　 　cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线L：y=﹣x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B．

    （1）直接写出抛物线L的解析式；

    （2）如图1，过定点的直线y=kx﹣k+4（k＜0）与抛物线L交于点M、N．若△BMN的面积等于1，求k的值；

    （3）如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D．F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．

    （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________；

    （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)

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    【题目】某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

    （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

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