练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．

    (1)求证：四边形AECD是菱形；

    (2)若AB＝5，AC＝12，求EF的长．

    【答案】（1）证明见解析；（2）.

    【解析】

    （1）根据平行四边形和菱形的判定证明即可；
    （2）根据菱形的性质和三角形的面积公式解答即可．

    证明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，

    ∴四边形AECD是平行四边形，

    ∵∠BAC=90°，E是BC的中点，

    ∴AE=CE=BC，

    ∴四边形AECD是菱形

    （2）过A作AH⊥BC于点H，

    ∵∠BAC=90°，AB=5，AC=12，

    ∴BC=13，

    ∵，

    ∴，

    ∵点E是BC的中点，四边形AECD是菱形，

    ∴CD=CE，

    ∵SAECD=CEAH=CDEF，

    ∴．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝，那么称点T是点A和B的融合点．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），则点T（1，2）是点M和N的融合点．如图，已知点D（3，0），点E是直线y＝x+2上任意一点，点T （x，y）是点D和E的融合点．

    （1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为　 　；

    （2）求点T （x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：

    （3）若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC 中，AB＞BC，AB＝AC，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 D，交 AC 于 E．

    （1）若∠ABE＝40°，求∠EBC 的度数；

    （2）若△ABC 的周长为 41cm，一边长为 15cm，求△BCE 的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正确的有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：

    （1）面“学”的对面是面什么？

    （2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置； 并求出图2中△ABN的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B在x轴上、点C在y轴上，点A、B、C的坐标分别为A（，0），B（3，0），C（0，5），点D在第一象限内，且∠ADB＝60°，则线段CD长的最小值为（　　）

    A. 2 B. 2﹣2 C. 4 D. 2﹣4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三角形的三个顶点坐标分别为

    （1）在所给的平面直角坐标系中画出三角形

    （2）直接写出点A关于轴，轴的对称点坐标

    （3）若在轴上找一点P，使得，请在图中作出点P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

    （1）求抛物线的函数解析式；

    （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．

    ①求S关于m的函数表达式；

    ②当S最大时，在抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市防汛办为解决台风季排涝问题，准备在一定时间内铺设一条长4000米的排水管道，实际施工时，．求原计划每天铺设管道多少米？题目中部分条件被墨汁污染，小明查看了参考答案为：“设原计划每天铺设管道x米，则可得方程＝20，…”根据答案，题中被墨汁污染条件应补为（　　）

    A.每天比原计划多铺设10米，结果延期20天完成

    B.每天比原计划少铺设10米，结果延期20天完成

    C.每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成

    D.每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案