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    【题目】已知三角形的三个顶点坐标分别为

    （1）在所给的平面直角坐标系中画出三角形

    （2）直接写出点A关于轴，轴的对称点坐标

    （3）若在轴上找一点P，使得，请在图中作出点P（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

    【答案】（1）见解析；（2），；（3）见解析．

    【解析】

    （1）在平面直角坐标系中找出点A、B、C的位置，再顺次连接即可；（2）根据关于x轴对称的点坐标横坐标不变，纵坐标为相反数，关于y轴对称的点坐标纵坐标不变，横坐标为相反数即可求出点A的对称点；（3）线段AB的垂直平分线与x轴的交点即为点P.

    （1）三角形如图所示；

    （2）A点关于轴对称的点的坐标为，关于轴对称的点的坐标为

    （3）如图所示，作线段AB的垂直平分线交x轴于点P，则点P即是所求的点．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学八⑴班、⑵班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分100分）如图所示：

    （1）根据上图填写下表：

    平均数

    中位数

    众数

    八（1）班

    85

    85

    八（2）班

    85

    80

    （2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？

    （3）如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某快餐连锁店招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：

    方案一：每日底薪60元，每完成一单快递业务再提成3元；

    方案二：每日底薪100元，快递业务的前40单没有提成，从第41单开始，每完成一单快递业务再提成5元．

    设骑手每日完成的快递业务量为n（n为正整数，单位：单），方案一，二中骑手的日工资分别为y1，y2（单位：元）．

    （1）分别写出y1，y2关于n的函数解析式；

    （2）据统计，新聘骑手小文上班第一周每日完成的快递业务量的平均数约为60单．若仅从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．

    (1)求证：四边形AECD是菱形；

    (2)若AB＝5，AC＝12，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了倡导“节约用水，从我做起”，鼓楼区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中某些家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户用水量每月均在10﹣14吨范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（不完整）和扇形统计图．

    （1）请将条形统计图补充完整；

    （2）这些家庭月用水量数据的平均数是　 　，众数是　 　，中位数是　 　；

    （3）根据样本数据，估计鼓楼区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形是正方形，是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60度得到BN，连接

    （1）求证：

    （2）①当M点在何处时， 的值最小；

    ②当M点在何处时，的值最小，并说明理由

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

    （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　　．

    （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

    （3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形中，连接，且，过点作于点，过点作于点，在的延长线上取一点，，若，则的度数为____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线L：y=﹣x2+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B．

    （1）直接写出抛物线L的解析式；

    （2）如图1，过定点的直线y=kx﹣k+4（k＜0）与抛物线L交于点M、N．若△BMN的面积等于1，求k的值；

    （3）如图2，将抛物线L向上平移m（m＞0）个单位长度得到抛物线L1，抛物线L1与y轴交于点C，过点C作y轴的垂线交抛物线L1于另一点D．F为抛物线L1的对称轴与x轴的交点，P为线段OC上一点．若△PCD与△POF相似，并且符合条件的点P恰有2个，求m的值及相应点P的坐标．

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