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已知正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点,P不与M和C重合,以AB为直径作⊙O,过点P作⊙O的切线交AD于点F,切点为E.求四边形CDFP的周长.
考点:切线长定理
专题:
分析:利用切线长定理得出四边形CDFP的周长为AD+DC+CB即可得出答案.
解答:解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠A=∠B=90°,
∴OA⊥AD,OB⊥BC,
∵OA,OB是半径,
∴AF、BP都是⊙O的切线,
又∵PF是⊙O的切线,
∴FE=FA,PE=PB,
∴四边形CDFP的周长为AD+DC+CB=2×3=6.
点评:此题主要考查了切线长定理,得出四边形CDFP的周长为AD+DC+CB是解题关键.
练习册系列答案
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如图,AB为⊙O的直径,AC交⊙O于点E,BC交⊙O于点D,CD=BD,∠C=70°.现给出以下四个结论:①∠A=45°;②AC=AB;③
AE
=
BE
;④CE•AB=2BD2
其中正确结论的序号是
 

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如图,用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(-个转盘转出“红”,另一个转盘转出“蓝”,则为配成紫色).在所给转盘中的扇形里,分别填上“红”或“蓝”,使得到紫色的概率是
1
6

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用加减法解方程组:
(1)
3x+2y=-1
x+4y=-7
                          
(2)
4m+3n=3
m-2n=15

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(填“能”或“不能”)围成一个面积为10cm2的长方形?

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