Question

分别写出下列函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标．
（1）y=3x²-2           
（2）y=4（x-1）²  
（3）y=x²+x             
（4）y=x（4-x）-6．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：结合二次函数的解析，把其化为顶点式则可得出其开口方程、对称轴和顶点坐标．

解答：解：
（1）∵y=3x²-2，
∴二次函数的图象开口向上，对称轴为x=0，顶点坐标为（0，-2）；
（2）∵y=4（x-1）²，
∴二次函数的图象开口向上，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，0）；
（3）y=x²+x=（x+

1

2

）²-

1

4

∴二次函数的图象开口向上，对称轴为x=-

1

2

，顶点坐标为（-

1

2

，-

1

4

）；
（4）y=x（4-x）-6=-x²+4x-6=-（x-2）²-10，
∴二次函数的图象开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为（2，-10）．

点评：本题主要考查二次函数的开口方向、对称轴方程及顶点坐标，掌握二次函数的顶点式y=a（x-h）²+k是解题的关键．