Question

若

a

b

=

c

d

=k，则下列各式错误的是（　　）

• A、

  a

  c

  =

  b

  d

• B、

  a+b

  b

  =

  c+d

  d

• C、

  a+c

  b+d

  =2k
• D、

  a-2c

  c

  =

  b-2d

  d

Answer 1

考点：比例的性质

专题：

分析：根据比例的性质即可求解．

解答：解：A、∵

a

b

=

c

d

=k，∴ad=bc，∴

a

c

=

b

d

，故本选项正确；
B、根据合比性质，可知本选项正确；
C、根据等比性质，可知

a+c

b+d

=k（b+d≠0），故本选项错误；
D、由A可知

a

c

=

b

d

，则

a

c

-2=

b

d

-2，

a-2c

c

=

b-2d

d

，故本选项正确．
故选C．

点评：本题考查了比例的性质，比例常用的性质有：
①内项之积等于外项之积．若a：b=c：d，则ad=bc．
②合比性质．若

a

b

=

c

d

，则

a+b

b

=

c+d

d

．
③分比性质．若

a

b

=

c

d

，则

a-b

b

=

c-d

d

．
④合分比性质．若

a

b

=

c

d

，则

a+b

a-b

=

c+d

c-d

．
⑤等比性质．若若

a

b

=

c

d

=…=

m

n

（b+d+…+n≠0），则

a+c+…+m

b+d+…+n

=

m

n

．