Question

已知：如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，AC=EF，AC∥EF．求证：BC=DF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：根据AC∥EF证得∠A=∠E，然后根据AD=EB得到AB=ED，利用SAS证明两三角形全等即可．

解答：证明：∵AD=EB，
∴AD-BD=EB-BD．
即AB=ED． 
∵AC∥EF，
∴∠A=∠E． 
在△ABC和△EDF中，

AB=ED  ∠A=∠E  AC=EF

∴△ABC≌△EDF（SAS），
∴BC=DF．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是选择最合适的方法证明两三角形全等．