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    先化简，再求值：（
    3
    x-2
    +
    2
    x+2
    ）÷
    5x2+2x
    x2-4
    ，其中x=
    		2
    •cot60°．
    考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值
    专题：计算题
    分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出x的值，代入计算即可求出值．
    解答：解：原式=
    3(x+2)+2(x-2)
    (x+2)(x-2)
    •
    (x+2)(x-2)
    x(5x+2)
    =
    5x+2
    x(5x+2)
    =
    1
    x
    ，
    当x=
    		2
    •
    		3
    3
    =
    		6
    3
    时，则原式=
    		6
    2
    ．
    点评：此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    相传，古埃及人用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段．并把它摆成△ABC的形状，如图所示，工人们按这种造型在金字塔等建筑的拐角作出直角，试问这种“张绳法”能否得到一个直角三角形呢？请同学们动手试一试，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y=
    2
    x
    和y=-
    4
    x
    的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，AC=EF，AC∥EF．求证：BC=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB=AC，BD=CD，延长DB至M，使MB=
    1
    2
    AB，延长DC至N，使NC=
    1
    2
    AC，求证：∠MAB=∠NAC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：AB=（　　）
    A、2：5B、2：3
    C、3：5D、3：2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，且DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+AB=
    		2
    CB，过程如下：
    解：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E
    ∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，
    ∴∠BCD=∠ACE．
    ∵DB⊥MN∴∠ABC+∠CBD=90°，
    ∵CE⊥CB∴∠ABC+∠CEA=90°，
    ∴∠CBD=∠CEA．
    又∵AC=DC，
    ∴△ACE≌△DCB（AAS），
    ∴AE=DB，CE=CB，
    ∴△ECB为等腰直角三角形，
    ∴BE=
    		2
    CB．
    又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，
    ∴BD+AB=
    		2
    CB．

    （1）当MN绕A旋转到如图（2）位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并给予证明．
    （2）当MN绕A旋转到如图（3）位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请直接写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CA=6，求AB的长．

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