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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A(﹣15),B(﹣10),C(﹣43).

1)求出△ABC的面积.

2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1

3)写出点A1B1C1的坐标.

【答案】1SABC(或7.5)(平方单位);(2)见解析;(3A115),B110),C143).

【解析】

1)根据网格可以看出三角形的底AB5,高是CAB的距离是3,利用面积公式计算.

2)从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度,找对应点.顺次连接即可.

3)从图中读出新三角形三点的坐标.

解:(1SABC=×5×3=(或7.5)(平方单位).

2)如图.

3)由图可知:A115),B110),C143).

练习册系列答案
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【题目】已知中,

1)如图1,在中,若,且,求证:

2)如图2,在中,若,且垂直平分,求的长;

3)如图3,在中,当垂直平分,且时,试探究之间的数量关系,并证明.

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【题目】体育课上,老师为了解女学生定点投篮的情况,随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试,进球数的统计如图所示.

(1)求女生进球数的平均数、中位数;

(2)投球4次,进球3个以上(含3个)为优秀,全校有女生1200人,估计为“优秀”等级的女生约为多少人?

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【题目】知识铺垫

通过小学的学习我们知道:

①正方形的四条边都相等,四个角都是直角如在正方形中,

②等腰三角形中相等的两条边所对的两个角也相等。如在中,如果,那么

解决问题

如图1,在中,为锐角,点为射线上一点,连接,以为一边且在的右侧作正方形,解答下列问题:

(1)如果

①如图2,当点在线段上时(与点不重合),线段之间的数量关系为__________,位置关系为__________

②如图3,当点在线段的延长线上时,①中的结论是否仍然成立,并说明理由.

拓展延伸

2)如果.点在线段上,当__________时,(点不重合).

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【题目】已知:r如图,在梯形ABCD中,AD∥BC∠BCD=90°.对角线ACBD相交于点E。且AC⊥BD。(1)求证:CD=BC·AD;(2)点F是边BC上一点,连接AF,与BD相交于点G,如果∠BAF=∠DBF,求证:

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【题目】平行于x轴的直线分别与一次函数y=-x+3和二次函数y= x2 -2x-3的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三点,且x1<x2<x3,设m= x1+x2+x3,则m的取值范围是____________

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【题目】某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件;如果每件商品的售价每上涨1元.则每个月少卖10件.设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?

(3)若每个月的利润不低于2160元,售价应在什么范围?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC 的三个顶点分别是 A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2).

(1)将△ABC 以点 O 为旋转中心旋转 180°,画出旋转后对应的△A1B1C1

(2)平移△ABC,使对应点 A2 的坐标为(0,﹣4),写出平移后对应△A2B2C2的中B2,C2点坐标.

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【题目】若买3根跳绳和6个毽子共72元;买1根跳绳和5个毽子共36元.

1)跳绳、毽子的单价各是多少元?

2)元旦促销期间,所有商品按同样的折数打折销售,买10根跳绳和10个毽子只需180元,问商品按原价的几折销售?

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