【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求出△ABC的面积．
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．
（3）写出点A1，B1，C1的坐标．
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【题目】已知
中，
．
（1）如图1，在
中，若
，且
，求证：
；
（2）如图2，在中，若
，且
垂直平分
，
，
，求
的长；
（3）如图3，在中，当垂直平分于
，且
时，试探究
，
，
之间的数量关系，并证明．
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【题目】体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．
（1）求女生进球数的平均数、中位数；
（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？
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【题目】知识铺垫
通过小学的学习我们知道：
①正方形的四条边都相等，四个角都是直角如在正方形
中，
，
．
②等腰三角形中相等的两条边所对的两个角也相等。如在
中，如果
，那么
．
解决问题
如图1，在中，
为锐角，点
为射线
上一点，连接
，以为一边且在的右侧作正方形
，解答下列问题：
(1)如果，
①如图2，当点在线段上时(与点
不重合)，线段
、
之间的数量关系为__________，位置关系为__________．
②如图3，当点在线段的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，并说明理由．
拓展延伸
（2）如果
，
．点在线段上，当
__________时，
（点
、
不重合）．
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【题目】已知:r如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°.对角线AC、BD相交于点E。且AC⊥BD。（1）求证：CD=BC·AD；（2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果∠BAF=∠DBF，求证：
。
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【题目】平行于x轴的直线
分别与一次函数y=-x+3和二次函数y= x2 -2x-3的图象交于A（x1，y1），B(x2，y2)，C（x3，y3）三点，且x1＜x2＜x3，设m= x1+x2+x3，则m的取值范围是____________．
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【题目】某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元．则每个月少卖10件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）若每个月的利润不低于2160元，售价应在什么范围？
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的三个顶点分别是 A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC 以点 O 为旋转中心旋转 180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；
（2）平移△ABC，使对应点 A2 的坐标为（0，﹣4），写出平移后对应△A2B2C2的中B2，C2点坐标．
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【题目】若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？
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