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    【题目】对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by -5，其中a，b为常数．已知1*2＝9，(－3)*3＝-2，则a-b=

    A.-1B.1C.-2D.2

    【答案】A

    【解析】

    ∵x*y=ax+by-5，

    ∴ a+2b-5=9 -3a+3b-5=-2

    列方程组解得： a=4 b=5

    ∴a-b=4-5=-1

    故选A

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    【题目】据报导，我省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。（取≈1.41）

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    【题目】甲组有10人，乙组有14人．现在另增调12人加入到甲组或乙组，要使乙组人数是甲组人数的2倍，则甲组应调来_____人．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，∠BAC与∠BCA的平分线相交于点O，点D在AB上，且AD=OD，DO的延长线交BC于点E.试求△BDE的周长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把下面推理过程补充完整，在括号内注明理由：

    已知：如图，BC//EF，AB=DE，BC=EF，试说明∠C=∠F；

    解：∵BC//EF（已知）

    ∴∠ABC=∠__________ _________________________

    在△ABC与△DEF中，

    ∵

    ∴△ABC≌△DEF _______

    ∴∠C=∠F ____________________________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 记作，读作“a的圈n次方”

    请你阅读以上材料并完成下列问题：

    （1）直接写出计算结果：3⑧=　 　， =　 　．

    （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑦=　 　；（﹣2）⑩=　 　；（﹣ ）⑨=　 　．

    （3）计算：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H分别为DE，BE，CD中点．

    （1）当△ADE绕点A旋转时，如图1，则△FGH的形状为 ，说明理由；

    （2）在△ADE旋转的过程中，当B，D，E三点共线时，如图2，若AB=3，AD=2，求线段FH的长；

    （3）在△ADE旋转的过程中，若AB=a，AD=b（a＞b＞0），则△FGH的周长是否存在最大值和最小值，若存在，直接写出最大值和最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．

    (1)求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为y=a（x﹣h）2+k的形式；

    (2)若点H（1，y）在BC上，连接FH，求△FHB的面积；

    (3)一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t＞0），在点M的运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？

    (4)在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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