Question

【题目】某校初三有2000名学生，为了解初三学生的体能，从人数相等的甲、乙两个班进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取20名学生．进行了体能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲：78，86，74，81，75，76，87，70，75，90，75，79， 81，70， 74， 80 ，86， 69 ，83， 77．

乙：93，73，88，81，72，81，94，83，77，83，80，81，70，81，73，78，82，80，70，40．

整理、描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩
甲班	0	0	1	11	7	1
乙班	1	0	0	7	10	2

（说明：成绩80分及以上为体能优秀，70～79分为体能良好，60～69分为体能合格，60分以下为体能不合格）

分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

班级	平均数	中位数	众数	优秀率
甲	78.3	77.5	b	40%
乙	78	a	81	c

问题解决：

（1）表中a= ，b= ，c ；

（2）估计一下该校初三体能优秀的人数有多少人？

（3）通过以上数据的分析，你认为哪个班的学生的体能水平更高，并说明理由．

Answer 1

【答案】1）80.5，75，60%；（2）1000人；（3）甲班好，见解析；或乙班好，见解析

【解析】

（1）由题意将每组数据整理排序，依据中位数、众数的意义、以及优秀率的求法，进行计算即可得到答案；

（2）根据题意用学校校初三的总人数乘以该校初三体能优秀的学生所占的百分比即可；

（3）根据题意可以通过平均、中位数、众数、优秀率中两个方面进行分析判断即可．

解：（1）把这些数从小到大排列，则中位数a=80.5，

∵75出现了3次，出现的次数最多，

∴b=75，，

所以答案为：80.5，75，60%.

（2）由题意可知该校初三体能优秀的人数有（人）.

答：该校初三体能优秀的人有1000人.

（3）甲班好.

∵甲班平均数78.3，乙班平均数78，

78.3>78

∴甲班好

或者

乙班好

∵乙班优秀率60%，甲班优秀率40%

60%>40%

∴乙班好.