【题目】在直角坐标系中,已知A(﹣3,3),在y轴上确定一点P,使△AOP为等腰三角形,符合条件的点P共有( )个
A.3B.4C.5D.6
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点.将一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连接BE、EC.
试猜想线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜想.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BF平分∠ABC,过点C作CF⊥BF于F点,过A作AD⊥BF于D点.AC与BF交于E点,下列四个结论:①BE=2CF;②AD=DF;③AD+DE=BE;④AB+BC=2AE.其中正确结论的序号是( )
A.只有①②③B.只有②③C.只有①②④D.只有①④
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【题目】如图①,已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC.
(1)求点A、C的坐标;
(2)将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式(图②);
(3)在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得△APC与△ABC全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,两个边长分别为a,b(a>b)的正方形连在一起,三点C,B,F在同一直线上,反比例函数y=在第一象限的图象经过小正方形右下顶点E.若OB2﹣BE2=10,则k的值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 4
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【题目】某校九年级开展征文活动,征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个,九年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行了调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)求共抽取了多少名学生的征文;
(2)将上面的条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少;
(4)如果该校九年级共有1200名学生,请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名.
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【题目】如图,△ABC中,BD平分∠ABC,AD垂直于BD,△BCD的面积为45,△ADC的面积为20,则△ABD的面积为( ).
A.20B.18C.16D.25
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【题目】如图,已知AB=AC,AD=AE,,若要得到△ABD≌△ACE,必须添加一个条件,则下列所添条件不恰当的是 ( ).
A. BD=CEB. ∠ABD=∠ACEC. ∠BAD=∠CAED. ∠BAC=∠DAE
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+4x+c(a≠0)经过点A(3,﹣4)和B(0,2).
(1)求抛物线的表达式和顶点坐标;
(2)将抛物线在A、B之间的部分记为图象M(含A、B两点).将图象M沿直线x=3翻折,得到图象N.若过点C(9,4)的直线y=kx+b与图象M、图象N都相交,且只有两个交点,求b的取值范围.
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