Question

【题目】阅读理解，并解答问题：

如图所示的8×8网格都是由边长为1的小正方形组成，图①中的图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽通过对这种图形切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了著名的勾股定理，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国数学史上的骄傲．

问题：

请用“赵爽弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变化，在图②，图③的方格纸中设计另外两个不同的图案，每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形互不重叠．画图要求：

（1）图②中所设计的图案（不含方格纸）必须是轴对称图形但不是中心对称图形；

（2）图③中所设计的图案（不含方格纸）必须既是轴对称图形，又是中心对称图形．

Answer 1

【答案】（1）见解析 （2）见解析

【解析】

（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形不重叠，是轴对称图形；

（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形画出图．

解：（1）图②是轴对称图形而不是中心对称图形；

（2）如图③既是轴对称图形，又是中心对称图形；