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    4．在数学学习过程中，我们常常会有“似曾相识”的感觉，如果我们把这些类似进行比较、加以联想的话，可能出现许多意想不到的结果和方法，这种把类似进行比较、联想，从而解决问题的方法就是类比法．类比法是一种寻求解题思路，猜测问题答案或结论的发现方法．
    如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．

    【尝试探索】
    ①经过三角形顶点的面积等分线有3条；
    ②平行四边形有无数条面积等分线．
    【类比探究】
    如图1所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；
    【类比拓展】
    如图2，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并描述方法．
    【灵活运用】
    请您尝试画出一种图形，并画出它的一条面积等分线．

    分析 尝试探索，①根据三角形的三条中线是面积等分线解答；
    ②根据平行四边形的中心对称图形解答即可；
    类比探究，根据等底等高的两个三角形面积相等作图；
    灵活运用，根据经过圆心的直线把圆分成面积相等的两部分解答．

    解答 解：尝试探索，①三角形的三条中线是面积等分线，
    ∴经过三角形顶点的面积等分线有3条，
    ②∵平行四边形的中心对称图形，
    ∴经过对称中心的直线都是它的面积等分线，
    ∴平行四边形有无数条面积等分线，
    故答案为：3；无数；
    类比探究，如图1所示，经过两个矩形对角线的交点的直线是这个图形的一条面积等分线；
    类比拓展，如图2，
    过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E，连接AE交BC于F，
    ∵△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，
    ∴S△ABC=S△AEC，
    ∴S△ABH=S△HEC，
    ∴四边形ABCD的面积=△AED的面积，
    ∴△AED的中线AF是四边形ABCD的面积等分线；
    灵活运用，如图3，
    经过两圆圆心的直线O′O′′是这个图形的面积等分线．

    点评 本题考查的是面积与等积变换，正确理解平面图形的一条面积等分线的定义，中心对称图形的概念以及三角形面积的计算公式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    1．已知一元二次方程x2-3x+m=0．
    （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．
    （2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

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    2．如图所示，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使钢索AB与AC的长度相等，需添条件BD=CD，理由是线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．

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    12．如图：已知?ABCD中，以AB为斜边在?ABCD内作等腰直角△ABE，且AE=AD，连接DE，过E作EF⊥DE交AB于F交DC于G，且∠AEF=15°
    （1）若EF=$\sqrt{3}$，求AB的长．
    （2）求证：2GE+EF=AB．

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    19．问题解决：
    2015年6月，江西省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：
    第一档电量（180度/月以下）维持现行价格不变，即每度0.60元；
    第二档电量（180度/月至350度/月）在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；
    第三档电量（350度/月以上）在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（说明：用电量取整数）问：
    （1）8月10日，陈先生的电费单上显示7月份用电量为299度，陈先生7月份的电费应为多少元？
    （2）陈先生8月份交了299.55元电费，请计算陈先生8月份的用电量应为多少度？
    （3）如果陈先生某月份的用电量为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？

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    9．如图，抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A（1，0），B（5，0）两点，顶点为D，直线y=-$\frac{1}{2}$x+3交x轴、y轴于点E、F，交抛物线于M、N两点．
    （1）抛物线的解析式为y=-x2+6x-5；点D的坐标为（3，4）；
    （2）点P为直线MN上方的抛物线上的点，当△PMN的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）在抛物线上是否存在点Q，使点Q关于直线EF的对称点在x轴上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    16．已知四边形OABC是边长为4的正方形，分别以OA、OC所在的直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系，直线l经过A、C两点．
    （1）写出点A、点C坐标并求直线l的函数表达式；
    （2）若P是直线l上的一点，当△OPA的面积是5时，请求出点P的坐标；
    （3）如图2，点D（3，-1），E是直线l上的一个动点，求出使|BE-DE|取得最大值时点E的坐标和最大值（不需要证明）．

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    14．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列说法中，错误的是（　　）
    A．△ADE∽△ABCB．△ADE∽△ACDC．△ADE∽△DCBD．△DEC∽△CDB

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