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    2．如图所示，用两根钢索加固直立的电线杆，若要使钢索AB与AC的长度相等，需添条件BD=CD，理由是线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．

    分析 添加BD=CD可得AD是BC的垂直平分线，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AC=AB．

    解答 解：添加BD=CD，
    ∵AD⊥BC，BD=CD，
    ∴AD是BC的垂直平分线，
    ∴AB=AC（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），
    故答案为：

    点评 此题主要考查了等腰三角形的判定，关键是掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．将抛物线y=x2向上平移4个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（　　）
    A．y=（x+1）2+4B．y=（x-1）2+4C．y=（x+4）2-1D．y=（x-4）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到的抛物线y2．回答下列问题：
    （1）抛物线y2的解析式是y2=-（x-1）2+2，顶点坐标为（1，2）；
    （2）阴影部分的面积2；
    （3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为y3=（x+1）2-2，开口方向向上，顶点坐标为（-1，-2）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切于点A，射线AO交BC于点E，交⊙O于点F，点G在射线AF上，且∠GCB=2∠BAF．
    （1）求证：直线GC是⊙O的切线；
    （2）若AB=2$\sqrt{5}$，AD=4，求线段GC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．
    （1）求cos∠ADE的值；
    （2）当DE=DC时，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，等腰直角三角形ABC，AB=BC，直角顶点B在直线PQ上，且AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．
    （1）△ADB与△BEC全等吗？为什么？
    （2）图1中，AD、DE、CE有怎样的等量关系？说明理由．
    （3）将直线PQ绕点B旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，那么AD、DE、CE有怎样的等量关系？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，求抛物线对应的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在数学学习过程中，我们常常会有“似曾相识”的感觉，如果我们把这些类似进行比较、加以联想的话，可能出现许多意想不到的结果和方法，这种把类似进行比较、联想，从而解决问题的方法就是类比法．类比法是一种寻求解题思路，猜测问题答案或结论的发现方法．
    如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．

    【尝试探索】
    ①经过三角形顶点的面积等分线有3条；
    ②平行四边形有无数条面积等分线．
    【类比探究】
    如图1所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；
    【类比拓展】
    如图2，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并描述方法．
    【灵活运用】
    请您尝试画出一种图形，并画出它的一条面积等分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（　　）
    A．$2\sqrt{5}-2$B．$2-\sqrt{5}$C．$2\sqrt{5}-1$D．$\sqrt{5}-2$

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