Question

7．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，5），点D（1，8）在抛物线上，求抛物线对应的函数表达式．

Answer 1

分析 把A（-1，0），C（0，5），D（1，8）代入y=ax²+bx+c得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值即可得到二次函数解析式；

解答 解：把A（-1，0），C（0，5），D（1，8）代入y=ax²+bx+c得：$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}&{\;}\\{c=5}&{\;}\\{a+b+c=8}&{\;}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}&{\;}\\{b=4}&{\;}\\{c=5}&{\;}\end{array}\right.$，
所以二次函数解析式为：y=-x²+4x+5；

点评 本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式；在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解．