Question

【题目】中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062．68米．某天该深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°．请判断沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由；（精确到0．01）（参考数据：≈1．414，≈1．732）

Answer 1

【答案】在，理由见解析．

【解析】

试题分析：过点C作CD垂直AB延长线于点D，设CD为x米，在Rt△ACD和Rt△BCD中，分别表示出AD和BD的长度，然后根据AB=2000米，求出x的值，求出点C距离海面的距离，判断是否在极限范围内；

试题解析：过点C作CD垂直AB延长线于点D，

设CD=x米，

在Rt△ACD中，

∵∠DAC=45°，

∴AD=x，

在Rt△BCD中，

∵∠CBD=60°，

∴BD=，

∴AB=AD-BD=x- =2000，

解得：x≈4732，

∴船C距离海平面为4732+1800=6532米＜7062．68米，

∴沉船C在“蛟龙”号深潜极限范围内；