Question

【题目】如图，在△ABC中，A(1，-1)、B(l，-3)、C(4，-3).

(1)△ 是△ABC关于x轴的对称图形，则点A的对称点的坐标是_______;

(2)将△ABC绕点（0，1)逆时针旋转90 °得到△ABC，则B点的对应点B的坐标是____；

(3)△ 与△ABC是否关于某条直线成轴对称？若成轴对称，则对称轴的解析式是_________________

Answer 1

【答案】(1) (-1，-1);(2) （4，2）;(3) y=-x+1.

【解析】

（1）根据轴对称的性质及关于y轴对称的点的坐标特征解答即可．

（2）利用网格，将图形旋转90°，即可得到B2的坐标．

（3）连接△A1B1C1与△A2B2C2的对应点，对应点连线的垂直平分线即为所求直线．

（1）由图可知，A的对应点A1的坐标为（-1，-1）．

故答案为：（-1，-1）．

（2）由图可知，的坐标为（4，2）；

故答案为：（4，2）．

（3）由图可见，直线过（0，1）和（1，0），

设函数解析式为y=kx+b，将（0，1）和（1，0）分别代入解析式得，

，

解得 ,

故的函数解析式为y=-x+1．

故答案为：y=-x+1．