Question

4．已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点在坐标原点，先将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位．这时抛物线的顶点坐标为（-2，-3）．

Answer 1

分析 先确定抛物y=ax²+bx+c的顶点坐标为（0，0），然后把点（0，0）向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的点的坐标即为平移后抛物线的顶点坐标．

解答 解：∵抛物线y=ax²+bx+c的顶点在坐标原点，
∴顶点坐标为（0，0），
∴把点（0，0）向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的点的坐标为（-3，-2），
所以平移后抛物线的顶点坐标为（-2，-3）．
故答案为：（-2，-3）．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．