Question

已知：AB∥CD，∠D=∠B，问AD∥BC吗？为什么？
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠B+

 

=180°（

 

）
∵∠D=∠B（已知）
∴

 

+

 

=180°（等量代换）
∴

 

∥

 

  （

 

）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：先根据平行线的性质得到∠B+C=180°，再利用等量代换得到∠C+∠D=180°，然后根据平行线的判定得到得到AD∥BC．

解答：解：∵AB∥CD（已知）
∴∠B+C=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠D=∠B（已知），
∴∠C+∠D=180°（等量代换）
∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）．
故答案为∠C，两直线平行，同旁内角互补；∠C，∠D；

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．