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    已知a2-3a+1=0，求a+
    1
    a
    ，a2+
    1
    a2
    和（a-
    1
    a
    ）2的值．
    考点：完全平方公式
    专题：
    分析：将已知条件方程两边同除以a，进而得出a+
    1
    a
    =3，再利用完全平方公式求出即可．
    解答：解：∵a2-3a+1=0，
    ∴a+
    1
    a
    =3，
    （a+
    1
    a
    ）2=9，
    则a2+
    1
    a2
    +2=9，
    故a2+
    1
    a2
    =7，
    （a-
    1
    a
    ）2=a2+
    1
    a2
    -2=7-2=5．
    点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练应用完全平方公式是解题关键．
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    ．

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    A、9B、12C、18D、24

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