Question

11．已知P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、P₃（x₃，y₃）是反比例函数y=$\frac{10}{x}$的图象上的三点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₃＜y₂＜y₁
• B． y₁＜y₂＜y₃
• C． y₂＜y₁＜y₃
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 先根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y₁=$\frac{10}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{10}{{x}_{2}}$，y₃=$\frac{10}{{x}_{3}}$，然后根据x₁＜x₂＜0＜x₃比较y₁、₂、y₃的大小．

解答 解：∵P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、P₃（x₃，y₃）是反比例函数y=$\frac{10}{x}$的图象上的三点，
∴y₁=$\frac{10}{{x}_{1}}$，y₂=$\frac{10}{{x}_{2}}$，y₃=$\frac{10}{{x}_{3}}$，
∵x₁＜x₂＜0＜x₃，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故选C．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了解直角三角形．