精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,直线:y=﹣+4x轴、y轴分别別交于点M、点N,等边ABC的高为3,边BCx轴上,将ABC沿着x轴的正方向平移,在平移过程中,得到A1B1C1,当点B1与原点O重合时,解答下列问题:

1)点A1的坐标为   

2)求A1B1C1的边A1C1所在直线的解析式;

3)若以PA1C1M为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出P点坐标.

【答案】1)(3);(2y=﹣x+6;(3)点P的坐标为:(33)或(5,﹣3)或(﹣3

【解析】

1)当点B1与原点O重合时,过点A1A1Dx轴于点D,则A1D3,则B1DA1Dtan30°,当x时,y=﹣+43A1D,故点A1在直线上,点A13);

2)将点C10)、A1的坐标代入一次函数表达式ykx+b,即可求解;

3)分A1C1是平行四边形的边、A1C1是平行四边形的对角线两种情况,分别求解即可.

解:(1)直线:y=﹣+4x轴、y轴分别別交于点M、点N

则点M40),

当点B1与原点O重合时,过点A1A1Dx轴于点D

A1D3,则B1DA1Dtan30°

x时,y=﹣+43A1D,故点A1在直线上,

A13),故答案为:(3);

2)将点C10)、A1的坐标代入一次函数表达式:ykx+b

并解得:

直线A1C1的表达式为:y=﹣x+6

3)设点Pmn

①当A1C1是平行四边形的边时,

03n0+3n

解得:mn3或﹣3

故点P的坐标为:(3)或(,﹣3);

②当A1C1是平行四边形的对角线时,

由中点公式得:

解得:mn3,故点P3);

综上点P的坐标为:(33)或(5,﹣3)或(﹣3).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节,获评“全国森林旅游示范市”.某市有ABCDE五个景区很受游客喜爱.一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游(只选一个景区)的意向做了一次随机调查统计,并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图:

1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是   人,   ,并补全条形统计图;

2)若该小区有居民1200人,试估计去B地旅游的居民约有多少人?

3)小军同学已去过E地旅游,暑假期间计划与父母从ABCD四个景区中,任选两个去旅游,求选到AC两个景区的概率.(要求画树状图或列表求概率)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB为⊙O直径,C是⊙O上一点,COAB于点O,弦CDAB交于点F,在AB的延长线上取一点E,使EFED,过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.

1)求证:GE是⊙O的切线;

2)若OFOB13,⊙O的半径为3,求DEAG的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,AB是双曲线上的点,点A的坐标是是线段AC的中点.

k的值;

求点B的坐标;

的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列方程中,没有实数根的是(  )

A.2x+30B.x210C.D.x2+x+10

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】RtABC中,∠C=90°AB=5AC=3,点P为边AB上一动点(且点P不与点AB重合),PEBCEPFACF,点MEF中点,则PM的最小值为(  )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,菱形ABCD对角线交于点OBEACAEBDEOAB交于点F

(1)求证:EODC

(2)若菱形ABCD的边长为10,∠EBA=60°,求:菱形ABCD的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,菱形ABCD中,对角线AC6BD8MN分别是BCCD上的动点,P是线段BD上的一个动点,则PMPN的最小值是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知三个顶点的坐标分别是

1)请在图中画出向左平移6个单位长度后得到

2)以点O为位似中心,将缩小为原来的,得到,请在图中y轴右侧,画出,并求出________

查看答案和解析>>

同步练习册答案