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    解方程：
    （1）（3-x）2+x2=9；
    （2）（x-1）（x+2）=70．
    考点：解一元二次方程-因式分解法
    专题：
    分析：（1）把等号右边移到左边，然后分解因式得到（x-3）（x+3+x-3）=0，解两个一元一次方程即可求解；
    （2）把方程整理得x2+x-72=0，然后分解因式得到（x-8）（x+9）=0，解两个一元一次方程即可求解；
    解答：解：（1）（3-x）2+x2=9，
    x2-9+（x-3）2=0，
    （x+3）（x-3）+（x-3）2=0，
    （x-3）（x+3+x-3）=0，
    ∴x-3=0，2x=0，
    ∴x1=3，x2=0；
    （2）（x-1）（x+2）=70，
    x2+x-2-70=0，
    x2+x-72=0，
    （x-8）（x+9）=0，
    ∴x-8=0，x+9=0，
    ∴x1=8，x2=-9；
    点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
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    已知：
    1
    x
    -x=2，求x2+
    1
    x2
    的值．（至少两种解法）

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    若k≠0时，不论k取何值，函数y=k（x-2）-3的图象始终会经过一点，这个定点坐标是
     
    ．

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    （1）如图1，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形；
    （2）如图2，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；
    （3）如图3，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为中心对称图形，但不是轴对称图形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在数轴上把下列各数表示出来，并用“＞”将它们连接起来．
    -2.5，-
    2
    3
    ，+1.5，4
    1
    3
    ，0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，我们称关于x的一元二次方程ax2-bx-c=0为“△ABC的☆方程”．根据规定解答下列问题：
    （1）“△ABC的☆方程”ax2-bx-c=0的根的情况是
     
    （填序号）；
    ①有两个相等的实数根；   ②有两个不相等的实数根；  ③没有实数根．
    （2）如图，AC为⊙O的直径，点D为⊙O上的一点，∠ADC的平分线交⊙O于点B，求“△ABC的☆方程”ax2-bx-c=0的解；
    （3）若x=-
    1
    4
    c是“△ABC的☆方程”ax2-bx-c=0的一个根，其中a，b，c均为正整数，且ac-4b＜0，求①求b的值；②求“△ABC的☆方程”的另一个根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    分解因式：
    （1）2a3b-2ab3；
    （2）（x-y）2+10（x-y）+25．

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