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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC90°,点EBC边上,且CACE,过ACE三点的⊙OAB于另一点F,作直径AD,连结DE并延长交AB于点G,连结CDCF

1)求证:四边形DCFG是平行四边形;(2)当BE4CDAB时,求⊙O的直径长.

【答案】1)见解析;(2的直径长为.

【解析】

1)连接AE,由∠BAC90°,得到CF是⊙O的直径,根据圆周角定理得到∠AED90°,即GDAE,推出CFDG,推出ABCD,于是得到结论;

2)设CD3xAB8x,得到CDFG3x,于是得到AFCD3x,求得BG8x3x3x2x,求得BC6410,根据勾股定理得到AB88x,求得x1,在RtACF中,根据勾股定理即可得到结论.

解:(1)连结

,∴的直径.

,∴.

的直径,∴

GDAE

CFDG

AD是⊙O的直径,

∴∠ACD90°

∴四边形为平行四边形.

2)由,可设

.

.

.

又∵

.

中,

,即的直径长为.

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【题目】我市某乡镇在农业产业合作化销售中,其中一农产品经分析发现月销售量y(万件)与月份x(月)的关系为:,每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如下表:

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

z

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

9

8

1)请你根据表格求出每件产品利润(元)与月份x(月)的关系式;

2)若月利润w(万元)=当月销售量y(万件)×当月每件产品的利润z(元),求月利润(万元)与月份x(月)的关系式;

3)当x为何值时,月利润w有最大值,最大值为多少?

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时间x(天)

1≤x50

50≤x≤90

售价(元/件)

x40

90

每天销量(件)

2002x

已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品的每天利润为y[

1)求出yx的函数关系式;

2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?

3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?请直接写出结果.

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【题目】车间有20名工人,某天他们生产的零件个数统计如下表.

车间20名工人某一天生产的零件个数统计表

生产零件的个数(个)

9

10

11

12

13

15

16

19

20

工人人数(人)

1

1

6

4

2

2

2

1

1

1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;

2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?

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