Question

【题目】快车和慢车同时从甲地出发，匀速行驶，快车到达乙地后，原路返回甲地，慢车到达乙地停止．图①表示两车行驶过程中离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，请结合图①中的信息，解答下列问题：

（1）快车的速度为 km/h，慢车的速度为　 　km/h，甲乙两地的距离为　 　km；

（2）求出发多长时间，两车相距100km；

（3）若两车之间的距离为s km，在图②的直角坐标系中画出s（km）与x（h）的函数图象．

Answer 1

【答案】（1）150，50，300；（2）1 h或2.5h或3.5h；（3）图象见解析.

【解析】分析：（1）观察函数图象可得出甲、乙两地间的距离，根据数量关系速度=路程÷时间即可得出快、慢两车的速度；

（2）根据图象找出点的坐标，利用待定系数法可求出线段解析式，由此即可得出结论；

（3）根据两车相遇结合t=0、2、3、4，6可找出关键点，依此画出函数图象即可．

详解：（1）快车的速度为300÷2=150km/h，慢车的速度为：300÷6=50km/h，甲乙两地的距离为300km，

故答案为：150，50，300；

（2）快车在行驶过程中离A地的路程y1与时间x的函数关系式：

当0≤x＜2时，y1=150x，

当2≤x≤4时，y1=300-150（x-2），即y1=600-150x．

慢车在行驶过程中离A地的路程y2与时间x的函数关系式：

当0≤x≤6时，y2=50x，

由题意，得

①当0≤x＜2时，y1-y2=100，150x-50x=100，解得x=1；

②当2≤x＜3时，y1-y2=100，600-150x-50x=100，解得x=2.5；

③当3≤x＜4时，y2-y1=100，50x-（600-150x）=100，解得x=3.5；

④当4≤x≤6时，两车相距大于100km．

答：出发1h或2.5h或3.5h后，两车相距100km；

（3）s与x的函数图象如图所示：