【题目】如图,点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.
（1）求证：BD=CE；
（2）若AD=BD=DE，求∠BAC的度数.
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【题目】有一块边长为
的等边三角形纸板，如图1，经过底边的中点剪去第一个正三角形;如图2，过剩余底边的中点再剪去第二个正三角形，然后依次过剩余底边的中点再剪去更小的第三个第四···正三角形，则剪掉的第
个正三角形的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，如图所示分别是小华与小芳的设计方案．同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请你依照小芳的方案设计小路的宽度．
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【题目】在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，（AC＞AB），在边AC上取一点D，使得BD=CD，点E、F分别是线段BC、BD的中点，连接AF和EF，作∠FEM=∠FDC，交AC于点M，如图1所示.
（1）请判断四边形EFDM是什么特殊的四边形，并证明你的结论；
（2）将∠FEM绕点E顺时针旋转到∠GEN，交线段AF于点G，交AC于点N，如图2所示，请证明：EG=EN；
（3）在第（2）条件下，若点G是AF中点，且∠C=30°，AB=3，如图3，求GE的长度.
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【题目】如图，己知
，
，
，斜边
，
为
垂直平分线，且
，连接
，
.
（1）直接写出
__________，
__________；
（2）求证：
是等边三角形；
（3）如图，连接
，作
，垂足为点
，直接写出
的长；
（4）
是直线
上的一点，且
，连接
，直接写出的长.
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【题目】如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标；
（3）抛物线上是否存在一点Q（Q与B不重合），使△CDQ的面积等于△BCD的面积？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=
的图象经过点T．下列各点P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（
，48）中，在该函数图象上的点有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图1，
，
，
，AD、BE相交于点M，连接CM．
求证：
；
求
的度数
用含
的式子表示
；
如图2，当
时，点P、Q分别为AD、BE的中点，分别连接CP、CQ、PQ，判断
的形状，并加以证明．
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【题目】已知：如图，在
中，
，以
为直径作
分别交
，
于点
，
，连接
和
，过点作
，垂足为
，交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，求线段
的长；
（3）在
的条件下，求
的面积．
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