【题目】有一块边长为
的等边三角形纸板，如图1，经过底边的中点剪去第一个正三角形;如图2，过剩余底边的中点再剪去第二个正三角形，然后依次过剩余底边的中点再剪去更小的第三个第四···正三角形，则剪掉的第
个正三角形的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（ ）
A. 函数值随自变量增大而增大 B. 函数图像与
轴正方向成45°角
C. 函数图像不经过第四象限 D. 函数图像与轴交点坐标是（0，6）
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【题目】已知
、
两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以每小时60千米/时的速度沿此公路从地匀速开往地，乙车从地沿此公路匀速开往地，两车分别到达目的地后停止甲、乙两车相距的路程
(千米)与甲车的行驶时间
(时)之间的函数关系如图所示：
(1)乙年的速度为______千米/时，
_____，
______.
(2)求甲、乙两车相遇后与之间的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围.
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【题目】如图1，在等腰直角三角形
中，
,点
在
边上，连接
，连接
（1）求证：
（2）点
关于直线
的对称点为
，连接
①补全图形并证明
②利用备用图进行画图、试验、探究，找出当
三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时
的度数，并画出相应的图形
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【题目】已知抛物线
经过点
和点
，且
．
如图，若
点恰好是抛物线的顶点，请写出它的对称轴和
的值．
若
，求
、
的值，并指出此时抛物线的开口方向．
若抛物线的开口向下，请直接写出的取值范围．
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【题目】某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1 min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：
甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；
乙：跳绳次数不少于105次的同学占96％；
丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；
丁：第②、③、④组的频数之比为4：17：15。
根据这四名同学提供的材料，下面有四个推断：
①这次跳绳测试共抽取了150人；②该年级跳绳次数的中位数在115～125之间
③第4组的人数为45人 ④如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次调查结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数可以超过250人，其中合理的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】甲、乙两人进行摸牌游戏。现有四张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字1，2，3，4。将四张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上。甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张。
（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；
（2）若两人抽取的数字差的绝对值等于1，则甲获胜；若抽取的数字差的绝对值大于1，则乙获胜。这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释。
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【题目】如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．
（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________；
（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)
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