Question

2．一个门框的尺寸如图所示：
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问能否从门框内通过？为什么？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？
③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
思考：木板过门框有哪几种放置方式？

Answer 1

分析 ①由0.8＜1，0.8＜2，即可得出结果；
②由1.5＜2，即可得出结果；
③由勾股定理求出AC＞2.2，即可得出结果；
由题意得出木板过门框的放置方式．

解答 解：①能从门框内通过；理由如下：
∵0.8＜1，
∴有一块长3米，宽0.8米的薄木板，能从门框内通过；
②能从门框内通过；理由如下：
∵1.5＜2，
∴薄木板长3米，宽1.5米，能从门框内通过；
③能从门框内通过；理由如下：
∵AC=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$＞2.2，
∴薄木板长3米，宽2.2米，能从门框内通过；
思考：木板过门框放置方式有水平放置、竖直放置、沿门框对角线放置．

点评 本题考查了勾股定理的运用、实数的大小比较；由勾股定理求出AC是解决问题③的关键．