Question

如图，圆周角∠BAC=60°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交于点P，⊙O的半径为1，则线段PC的长度是（　　）

• A、2
• B、

  3

• C、

  5

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：圆周角定理,含30度角的直角三角形

专题：

分析：如图，连接OP、OB、OC．根据圆周角定理得到∠BOC=120°；根据切线的性质求得在直角∠POC中，∠POC=60°．通过解该直角三角形来求PC的长度．

解答：解：如图，连接OP、OB、OC．
∵∠BAC=60°，
∴∠BOC=2∠BAC=120°．
又PB、PC是圆O的两条切线，
∴∠POC=∠POB=60°，∠PCO=90°，
∴PC=OC•tan60°=1×

3

=

3

．
故选：B．

点评：此题考查了切线的性质、圆周角定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．