Question

跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：
7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为

1

60

，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李刚这次跳远成绩的方差

 

（填“变大”、“不变”或“变小”）．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：根据平均数的定义先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，然后进行比较即可求出答案．

解答：解：∵李刚再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，
∴这组数据的平均数是

7.8×6+7.6+8.0

8

=7.8，
∴这8次跳远成绩的方差是：
S²=

1

8

[2×（7.6-7.8）²+（7.8-7.8）²+（7.7-7.8）²+（7.8-7.8）²+2×（8.0-7.8）²+（7.9-7.8）²]=

9

400

，
∵

9

400

＞

1

60

，
∴方差变大．
故答案为：变大．

点评：本题考查方差的定义，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．