Question

已知一条抛物线的形状与y=

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x²相同，对称轴是x=-1，且与y轴交于点（0，-2），求函数表达式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：对于抛物线y=a（x-h）²+k来说，根据形状与相同，可得a的值，根据对称轴，可得h的值，根据抛物线与y轴的交点，可得k值．

解答：解：∵抛物线的形状与y=

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x²相同，对称轴是x=-1，
∴设抛物线为y=

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2

（x+1）²+k，
∵抛物线与y轴交于点（0，-2），
∴-2=

1

2

（0+1）²+k
解得 k=-

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2

．
∴抛物线的解析式为y=

1

2

（x+1）²-

5

2

．

点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，利用了待定系数法求解析式中的字母．